К какому виду (типу, группе) договоров относится договор управления домом?

Это первый вариант. Одним из ключевых моментов для договора доверительного управления является ч. 2 ст. 1012 ГК РФ — Осуществляя доверительное управление имуществом, доверительный управляющий вправе совершать в отношении этого имущества в соответствии с договором доверительного управления любые юридические и фактические действия в интересах выгодоприобретателя.

В то время, как управляющая компания оказывает только услуги по содержанию общего имущества многоквартирного дома и обеспечивает предоставление коммунальных услуг в пределах и объемах указанных в договоре управления. А порядок использования общего имущества в иных целях, например рекламных, разрешается заключением отдельных договоров и при первичном разрешении общего собрания собственников (обычно ОС определяет лицо ответственное за заключение, либо передает полномочия в УК).